ZUÑIGA

 hola buenas tardes en la clase del día 05/25/24 se hablo del tema ( integrales definidas ) Las  integrales definidas  son una herramienta fundamental en el cálculo integral. Permíteme explicarte en qué consisten y cómo se calculan. Definición y Notación : La integral definida se utiliza para calcular el área bajo la curva de una función en un intervalo específico. Si tenemos una función (f(x)) definida en el intervalo ([a, b]), la integral definida de (f) desde (a) hasta (b) se denota como: [ \int_{a}^{b} f(x) , dx ] Geométricamente, representa el área entre la gráfica de (f(x)), el eje (x), y las rectas verticales (x = a) y (x = b). Cálculo del Valor de la Integral Definida : Para calcular el valor de la integral definida, evaluamos primero la función en los límites superior e inferior: [ \int_{a}^{b} f(x) , dx = F(b) - F(a) ] donde (F(x)) es la función primitiva (antiderivada) de (f(x)). El resultado representa el área bajo la curva de (f(x)) en el intervalo ([a, b]). ...

 hola buenos días en la clase del día 11/05/24 comenzamos un nuevo cuatrimestre el cual el tema fue ( la antiderivada y las integrales indefinas )  Antiderivadas : Una antiderivada es la función inversa de la derivación. Si tienes una función (f(x)), su antiderivada se denota como (F(x)) y cumple con la siguiente propiedad: [F’(x) = f(x)] En otras palabras, (F(x)) es una función cuya derivada es igual a (f(x)). Por ejemplo, si (f(x) = 2x), su antiderivada sería (F(x) = x^2 + C), donde (C) es una constante arbitraria. La integral indefinida de (f(x)) es simplemente la familia de antiderivadas de (f(x)). Integrales indefinidas : La integral indefinida de una función (f(x)) se denota como (\int f(x) , dx). Representa el conjunto de todas las antiderivadas (F(x)) de (f(x)). La notación (\int) se utiliza para expresar la integral indefinida. Por ejemplo, la integral indefinida de (2x) se expresa como: [\int 2x , dx = x^2 + C] como se muestra en la imagen la cual es una guía para po...