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 hola buenos días en la clase pasada vimos un tema llamado " integración de potencias de funciones trigo métricas "  ejemplos de estos :  La integración de potencias de funciones trigonométricas puede ser un poco complicada, pero con algunas identidades trigonométricas y técnicas de integración, se puede simplificar bastante. Aquí te dejo un resumen de los pasos más comunes: Identificar el tipo de integral : Determina si las potencias de las funciones trigonométricas son pares o impares. Usar identidades trigonométricas : Aplica identidades como sin 2 ( x ) = 1 − cos 2 ( x ) o cos 2 ( x ) = 1 − sin 2 ( x ) para reescribir la integral en una forma más manejable. Aislar un factor : Si tienes una potencia impar, aísla un factor de la función con la potencia impar y usa una identidad trigonométrica para el resto. Por ejemplo, para ∫ sin 3 ( x ) d x , puedes escribirlo como ∫ sin ( x ) ⋅ sin 2 ( x ) d x = ∫ sin ( x ) ⋅ ( 1 − cos 2 ( x )) d x . Sustitución : Us...

hola buenos días en la clase pasada  vimos el tema  "Integración por fracciones parciales" La integración por fracciones parciales es una técnica útil para resolver integrales de funciones racionales. Consiste en descomponer una función racional en fracciones más simples y luego integrar cada una de ellas. Aquí tienes los pasos básicos: Descomposición en fracciones parciales : Dada una función racional, factoriza su denominador en términos lineales o cuadráticos. Expresa la función original como una suma de fracciones parciales con coeficientes desconocidos. Forma una integral con cada fracción parcial : La integral de la suma de fracciones es igual a la suma de las integrales de cada fracción. Resuelve cada integral usando el logaritmo natural : Utiliza la integral estándar: ∫ x 1 ​ d x = ln ∣ x ∣ + C este es otro modo de entender. https://youtu.be/6pFmUh41jsQ https://youtu.be/TvZuD7-cEjU https://youtu.be/IhZfPrrua6A aprendizaje : considero que en casa y v...

hola buenas tardes en la  clase del día 13/07/24 entramos a nuestro 3 parcial el cual el tema fue técnicas de integración por partes . al principio el tema se me izo un poco confuso pero el lapso de estos días viendo videos se me izo un poco mas entendible en este parcial tengo que recupérame . a continuación: La integración por partes es una técnica que nos permite «reducir» una integral a una forma más simple, expresándola como la diferencia entre dos integrales más simples .  Esta técnica es especialmente útil cuando queremos evaluar integrales que no pueden hallarse fácilmente utilizando otros métodos, como la sustitución o las identidades trigonométricas .  El método se utiliza para obtener la integral de funciones que se pueden describir como u·dv/dx, especialmente cuando resulta más fácil encontrar la integral de du/dx·v dx .  El punto clave al aplicar este método es la selección de las funciones u y v .. considero  que estos videos son los mas comprensib...

hola buenos tardes en la clase del día 29/06/24 se vio un tema relacionado al tema  "longitud de arco"  Longitud de Arco (Cálculo) Uso del Cálculo para encontrar la longitud de una curva. (Por favor, lee primero sobre  Derivadas  e  Integrales ). Imagina que queremos encontrar la longitud de una curva entre dos puntos. Y la curva es suave (la derivada es  continua ). Primero dividimos la curva en pequeñas longitudes y usamos la fórmula de  Distancia entre dos puntos  en cada longitud para obtener una respuesta aproximada: La distancia de  x 0  a  x 1  es: S 1  =  √  (x 1  − x 0 ) 2  + (y 1  − y 0 ) 2 Y sea  Δ  (delta) la diferencia entre valores, de modo que tenemos: S 1  =  √   (Δx 1 ) 2  + (Δy 1 ) 2 Ahora solo necesitamos muchos más segmentos: S 2  =  √ (Δx 2 ) 2  + (Δy 2 ) 2 S 3  =  √ (Δx 3 ) 2  + (Δy 3 ) 2 ... ... S n  =  √ (...