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la aplicacion de la Integral en diferencias areas del conocimiento y en la industria 

Las integrales son una potente herramienta del cálculo que tiene muchas aplicaciones en diversos campos. Se utilizan para calcular cantidades como área, volumen y masa, también para calcular desplazamiento, velocidad y energía en física, y para calcular costes, ingresos y valor de la inversión en finanzas y economía.

El cálculo integral es de gran importancia en muchas áreas de estudio, que van desde la economía hasta la biología y química, pasando por campos tan importantes de la ingeniería como la física. Con el cálculo integral se puede expresar fenómenos tales como el cálculo de áreas, volúmenes de regiones y sólidos de revolución, por lo cual es de gran importancia identificar el tema especifico que se quiere trabajar en ingeniería ya que el cálculo integral abarca muchos temas de la ingeniería. En la ingeriría , son muchas las aplicaciones que se pueden encontrar, entre ellas se pueden mencionar, la aerodinámica, la dinámica ,la mecánica de fluidos, análisis de estructuras, y la estabilidad y control de aeronaves. El cálculo integral es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución. Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos. Para calcular el valor medio m de una función f en un intervalo [a,b] se usa la siguiente fórmula: Nótese que, si la función f es una función escalonada con escalones de igual anchura, esta definición coincide con la media aritmética de los valores de la función. Si los escalones tienen anchuras diferentes, entonces coincide con la media aritmética ponderada donde el valor de la función en cada escalón se pondera con la anchura del escalón. Por lo tanto, esta definición se puede entender como la extensión natural de la media. Tiene varias aplicaciones en diferentes ramas de las matemáticas.

La ingeniería es la profesión que aplica conocimientos y experiencias para que mediante diseños, modelos y técnicas se resuelvan problemas que afectan a la humanidad. Ingeniería es el arte de tomar una serie de decisiones importantes, dado un conjunto de datos incompletos e inexactos, con el fin de obtener para un cierto problema, de entre las posibles soluciones, aquella que funcione de manera más satisfactoria." Ingeniería es la profesión en la que el conocimiento de las ciencias matemáticas y naturales adquirido mediante el estudio, la experiencia y la práctica, se aplica con buen juicio a fin de desarrollar las formas en que se pueden utilizar, de manera económica, los materiales y las fuerzas de la naturaleza en beneficio de la comunidad. " En ella, el conocimiento de las matemáticas y ciencias naturales, obtenido mediante estudio, experiencia y práctica, se aplica con juicio para desarrollar formas económicas de utilizar los materiales y las fuerzas de la naturaleza para beneficio de la humanidad y del ambiente. Pese a que la ingeniería como tal (transformación de la idea en realidad) está intrínsecamente ligada al ser humano, su nacimiento como campo de conocimiento específico viene ligado al comienzo de la revolución industrial, constituyendo uno de los actuales pilares en el desarrollo de las sociedades modernas. Conclusiones Se observa que el cálculo integral tiene cabida en casi todos los campos del conocimiento por no decir todos. Se analizo la importancia del cálculo integral en las materias base de la ingeniería, y se hizo notar que sin un conocimiento previo del cálculo integral sería muy difícil encontrar solución a los problemas que se afrontan día a día en la ingeniería. Además si se hace un análisis, se puede concluir que el cálculo integral facilita la solución de problemas que sin un método cuidadoso no se podrían resolver